Trigonometria: cos’è, cosa si studia e applicazioni pratiche

Ehilà Big Genius! 

Sei qui per capirci qualcosa in più sull’affascinante e, almeno all’apparenza, complicato mondo della trigonometria? Benissimo!

Perché oggi è proprio di questa branca della matematica che ho intenzione di parlarti!

Partiamo, come è giusto, dalle basi. 

Che cos’è la trigonometria? E in che modo si differenzia dalla sua compagna di viaggio, la goniometria? Molti pensano che siano la stessa cosa, e utilizzano i due termini in modo intercambiabile… ma è davvero così?

Prima di addentrarci nel cuore di questa disciplina, ti rispondo subito all’ultima domanda: NO, non sono la stessa cosa. 

Approfondiamo, dunque, la definizione di trigonometria e goniometria, quali differenze intercorrono tra le due discipline. Poi, concentriamoci sulla trigonometria e vediamo quando nasce, cosa studia e a cosa si applica. 

Spoiler: le sue applicazioni sono davvero affascinanti e…ti sorprenderanno!

Pronto? Cominciamo subito!

Cos’è la trigonometria e differenze con la goniometria

Partiamo dalle definizioni: la trigonometria, come suggerisce il nome stesso (dal greco trigonon = triangolo e metria = misura), si occupa della “misura dei triangoli“. In particolare, questa disciplina si occupa dello studio delle relazioni tra le misure degli angoli e i lati all’interno di un triangolo generico. 

Si differenzia dalla goniometria in quanto quest’ultima, invece, si occupa della “misura degli angoli” (sempre dal greco Gonia = angolo e metria = misura). 

Ma perché vengono confuse? La risposta è: perché sono due discipline strettamente legate tra loro! Cosa significa? Semplice: non c’è trigonometria senza goniometria. 

Questo perché la trigonometria applica le nozioni della goniometria ai triangoli che, come ben saprai, sono dotati di tre angoli. Per capire la trigonometria, dunque, non c’è altra strada: è necessario avere solide basi in goniometria. 

Tuttavia, sappi che la trigonometria non si occupa solo della misura dei triangoli. Prima di approfondire cosa studia questa disciplina, vediamo brevemente la sua storia per comprendere dove affonda le sue radici e come, già nell’antichità, i suoi concetti erano fondamentali per la sopravvivenza dei popoli.

Storia della trigonometria: quando, dove e come nasce 

La trigonometria, così come la geometria, affonda le sue radici nell’antico Egitto, circa 2000 anni prima di Cristo. Già nel Papiro di Rhind sono contenuti i primi rudimenti di trigonometria e dei triangoli simili. 

Perché anche gli antichi avevano l’esigenza di studiare e comprendere i triangoli? I motivi erano diversi: dalla misurazione della distanza tra diverse città allo scopo di trovare l’itinerario più breve, fino all’identificazione delle rotte più brevi in mare. 

Nella Grecia ellenistica, poi, la trigonometria si è ulteriormente concretizzata con lo studio dei corpi celesti e la formalizzazione delle funzioni trigonometriche ad opera di Ipparco di Nicea. Contributi importanti, in questo periodo, furono portati da Euclide, che racchiuse le conoscenze trigonometriche note fino a quel momento nel suo libro “Elementi”, e da  Aristarco, che riuscì a fornire una stima delle distanze tra sole, terra e luna. 

Gli sviluppi successivi della trigonometria si verificarono in India, dove matematici come Aryabhata e Brahmagupta, hanno definito funzioni come il seno e il coseno, migliorando ulteriormente le tavole trigonometriche e utilizzandole per calcoli astronomici e geometrici avanzati.

Infine, anche gli Arabi hanno assimilato e ampliato le conoscenze indiane e greche sulla trigonometria. Essenziale non solo per motivi astronomici, ma anche religiosi, e in special modo per quanto riguarda la trigonometria sferica, importante per determinare la direzione della Mecca. 

Insomma, ne è stata fatta di strada prima di arrivare a noi, ma conoscere tutto questo può davvero farti comprendere quanto questa disciplina sia stata fondamentale per l’uomo e quanto lo è tutt’oggi. 

Trigonometria: cosa studia? 

La trigonometria parte dai triangoli ma influenza una grande parte della geometria: la sua versatilità la rende uno strumento fondamentale per esprimere molte altre relazioni geometriche. Grazie a questa disciplina possiamo affrontare problemi di tipo pratico e scientifico, sfruttando le proprietà angolari per risolvere questioni che riguardano misure, distanze e posizioni.

La trigonometria, ad esempio, si afferma come un pilastro essenziale nello studio della geometria euclidea. Questa disciplina ci permette di indagare e risolvere molti problemi geometrici complessi, non più solamente da un punto di vista dei lati, ma anche dal punto di vista degli angoli, permettendoci di affrontarli con una prospettiva angolare che li rende più semplici e lineari.

Ma non è tutto. Ad oggi, la trigonometria si concentra principalmente su:

1. Triangoli rettangoli: dove si studiano i teoremi che possono essere applicati SOLO ai triangoli rettangoli e che studiano seno, coseno, tangente e cotangente. Ma anche dove si applicano questi teoremi allo scopo di misurare l’area dei triangoli e la lunghezza di una corda in una circonferenza. 
2. Triangoli qualsiasi: dove si studiano teoremi come il teorema dei seni e il teorema del coseno, che estendono le formule dei triangoli rettangoli ai triangoli generici, permettendo così di risolvere problemi in una gamma più ampia di situazioni.

Se vuoi approfondire ulteriormente questi concetti, puoi dare uno sguardo a questo video: 

Applicazioni pratiche della trigonometria

La trigonometria, come avrai capito, non è un insieme di esercizi astratti di matematica e concetti campati in aria: le sue applicazioni sono ovunque e sono fondamentali in diversi settori, anche in quelli che (apparentemente!) non hanno a che fare con le materie scientifiche.

Credimi, ti stupirà scoprire quali sono! 

• Navigazione – Dai navigatori dell’antichità ai piloti moderni, la trigonometria è essenziale per orientarsi. Le barche in mare e gli aerei nei cieli usano costantemente calcoli basati su angoli per determinare la direzione e la distanza dagli obiettivi, utilizzando la trigonometria per correggere le rotte ed evitare ostacoli;
  
• Criminologia – In criminologia, la trigonometria è utile per analizzare scene del crimine, soprattutto nelle ricostruzioni balistiche. Analizzando le angolazioni dei fori dei proiettili e la direzione delle traiettorie, gli investigatori possono calcolare il punto di origine del colpo;
  
• Astronomia e satelliti – La trigonometria aiuta a determinare le posizioni dei corpi celesti e a tracciare le orbite dei satelliti. Gli astronomi utilizzano questa disciplina per misurare le distanze tra i corpi celesti, prevedere eclissi e molto altro;
  
• Ingegneria – molti calcoli strutturali sono basati su triangolazioni e la trigonometria fa parte delle tante materie di ingegneria che potresti trovarti ad affrontare se decidi di iscriverti a questo corso di laurea, a partire dal test di ingresso ad ingegneria. 

Ora, posso immaginare che tu stia pensando che, per poter essere utilizzata in tutti questi ambiti, la trigonometria sia qualcosa di estremamente complesso. Ma lo è davvero? 

La trigonometria è davvero difficile? 

La risposta a questa domanda è: NO. 

Non è difficile la trigonometria in sé, ma essendo una combinazione di goniometria e geometria euclidea, richiede quindi una buona conoscenza di entrambe. Ed è proprio qui che risiede il problema di molti studenti! 

Per venirne a capo, quindi, non hai altra soluzione che recuperare le tue lacune. 

Se sei rimasto indietro con i programmi scolastici o vuoi approfondire questa affascinante disciplina ma ti mancano delle solide basi, oggi puoi navigare il mondo della trigonometria con Supermat!

All’interno della Supermat Academy, infatti, ho strutturato un corso, o meglio, un PER-corso di Goniometria e Trigonometria che ti permetterà di comprenderla a fondo e una volta per tutte, recuperare eventuali lacune e padroneggiarla come fosse qualcosa che ti appartiene da sempre. 

Nella Supermat Academy hai tutto ciò che serve in un unico posto: videolezioni complete, chiare e ben strutturate, materiali di studio organizzati e facilmente accessibili, ed esercitazioni mirate per mettere subito in pratica quanto appreso. E c’è di più: puoi seguire il corso dove e quando vuoi, gestendo il tuo studio in completa autonomia.

Senza dimenticare che, se hai bisogno, Supermat sarà lì per aiutarti e chiarire qualsiasi dubbio. 

Inoltre, se ad interessarti è solo la trigonometria o, viceversa, solo la goniometria, puoi scegliere di acquistare anche i moduli separatamente. 

Bene Big Genius, siamo giunti alla fine di questo excursus completo sul magico mondo della trigonometria. 

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Ci becchiamo nell’Academy, a presto!